Tiebreak

clp
Posts: 89
Joined: Tue Jul 10, 2018 14:28
Real name: Kees Pippel
Location: IJmuiden

Re: Tiebreak - AVG 400

Post by clp » Mon Aug 31, 2020 14:30

Ratingsystemen voorafgaande aan het Elo-systeem, b.v. Ingo en Harkness, gedroegen zich (veelal) lineair, volgens Elo rechthoekig. Een bekend systeem, inmiddels min of meer vergeten, is de "regel van 400":

De AVG 400 performance rating voor een toernooi wordt zo bepaald (bron wiki EN):
  1. Per overwinning, de rating van de tegenstander plus 400,
  2. Per nederlaag, de rating van de tegenstander minus 400,
  3. en deel de som door het aantal gespeelde partijen.
Omgekeerd, gegeven een ratingverschil DP, dan is de verwachte score gelijk aan DP / 800 + 50%. Deze formule is een lineaire benadering van de verwachte Elo score. Een DP = 200 geeft 75% als verwachte score (Elo = 75,9%).

De Amerikaanse schaakbond (USCF) gebruikt dit schema ("the old provisional rating formula") nog steeds voor beginnende spelers en spelers met een 0 of 100% score. Zie: Mark E. Glickman & Thomas Doan, The US Chess Rating system, Special rating formula, p.9.

Wat gebeurt er als het ratingverschil groter is dan 400? In dat geval wordt de verwachte score groter dan 100%. De werkelijke score zal altijd minder zijn, met als gevolg ratingverlies. De speler die wint zal ratingpunten verliezen. De speler die verliest gaat erop vooruit. Bijvoorbeeld:
  • X1 --> X3, X2 --> X3, X3 --> X4
Stel nu dat X1 een extra partij speelt tegen X4 en wint, dan zal in de lineaire ratings de extra overwinning bestraft worden. De nieuwe volgorde wordt dan: X2 > X1 > X3 > X4. We kunnen eenvoudig controleren dat AVG 400: 166⅔, 300, -100, -366⅔.

Dit fundamentele gebrek is door Elo gerepareerd door het lineaire verband te vervangen door een S-vormige curve tussen 0 en 100%. In excel: verwacht scorepercentage = NORM.VERD.N(ratingverschil; 0; 2000/7; WAAR).

De volgorde van de AVG 400 rating is gelijk aan de volgorde van recursive buchholz (en de least squares rating).
  • AVG 400 = (lsq * 800) / par (par = 1,2,3 voor schaken, dammen en voetbal respectievelijk).
  • least squares rating = 0.208⅓, 0.375, -0.125 -0.458⅓, par =1

Post Reply